Firma przesyłkowa korzysta z paczkomatów do samodzielnego nadawania i odbierania przesyłek przez klientów. Maksymalne wymiary prostopadłościennej paczki, którą można nadać za pośrednictwem tej firmy, wynoszą \(38 \text{cm} \times 41 \text{cm} \times 64 \text{cm}\), a masa przesyłki nie może być większa niż \(25\) kg. W tabeli zapisano wymiary i masę czterech paczek. Nr paczkiWymiaryMasa \(1\)\(37 \text{cm} \times 41 \text{cm} \times 66 \text{cm}\)\(23\) kg \(2\)\(38 \text{cm} \times 38 \text{cm} \times 59 \text{cm}\)\(25\) kg \(3\)\(35 \text{cm} \times 40 \text{cm} \times 64 \text{cm}\)\(26\) kg \(4\)\(26 \text{cm} \times 39 \text{cm} \times 63 \text{cm}\)\(22\) kg Które z tych paczek mogą być nadane przez paczkomat tej firmy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. \(1\), \(2\) i \(4\) \(2\) i \(3\) \(3\) i \(4\) \(2\) i \(4\) \(4\) DPoniżej zamieszczono fragment etykiety z jogurtu o masie \(150\) g. Wartość odżywczaw \(100\) g energia\(290\) kJ / \(69\) kcal tłuszczw tym kwasy nasycone\(3{,}0\) g\(1{,}9\) g węglowodanyw tym cukry\(5{,}9\) g\(5{,}9\) g błonnik\(0\) g białko\(4{,}6\) g sól\(0{,}15\) g wapń\(167 \text{ mg}^*\) witamina B2\(0{,}25\text{ mg}^*\) \(^* 1 \text{ mg} = 0{,}001\) g Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi około AB wapnia. A.\( 167 \) mg B.\( 250 \) mg Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi CD razy więcej białka niż witaminy B2. C.\( 18{,}4 \) D.\( 18\ 400\) BDOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. \(120\%\) liczby \(180\) to tyle samo, co \(180\%\) liczby \(120\).PF \(20\%\) liczby \(36\) to tyle samo, co \(40\%\) liczby \(18\).PF PPLiczba \(x\) jest najmniejszą liczbą dodatnią podzielną przez \(3\) i \(4\), a liczba \(y\) jest największą liczbą dwucyfrową podzielną przez \(2\) i \(9\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb \(x\) i \(y\) jest równa A.\( 72 \) B.\( 108 \) C.\( 180 \) D.\( 216 \) CNa rysunku przedstawiono fragment podłogi pokrytej kaflami w kształcie kwadratów o boku długości \(60\) cm i kaflami w kształcie jednakowych prostokątów (patrz rysunek I). Na podłodze tej położono prostokątny dywan (patrz rysunek II). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dywan ma powierzchnię większą niż powierzchnia \(4\) kwadratowych Dywan ma wymiary \(90 \text{ cm} \times 120 \text{ cm}\)PF FFPrędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka wynosi około \(2\) metrów na sekundę. U roślin impuls elektryczny może rozchodzić się z prędkością około \(60\) centymetrów na minutę. Ile razy prędkość rozchodzenia się impulsu elektrycznego u człowieka jest większa od prędkości rozchodzenia się impulsu elektrycznego u roślin? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. przybliżeniu \(2\) razy. przybliżeniu \(20\) razy. przybliżeniu \(200\) razy. przybliżeniu \(2000\) razy. CMonika poprawnie zaokrągliła liczbę \(3465\) do pełnych setek i otrzymała liczbę \(x\), a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę \(3495\) do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę \(y\). Czy liczby \(x\) i \(y\) są równe? Wybierz odpowiedź A (Tak) albo B (Nie) i jej uzasadnienie spośród 1, 2 albo 3. A. Tak, ponieważ 1. początkowa liczba Moniki jest mniejsza od początkowej liczby Pawła. 2. cyfra tysięcy każdej z początkowych liczb jest taka sama. B. Nie, 3. otrzymane zaokrąglenia różnią się o 500. B3Dana jest liczba \(a=3\sqrt{2}-4\). Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Liczba o \(2\) większa od liczby \(a\) jest równa AB. A.\( 5\sqrt{2}-4 \) B.\( 3\sqrt{2}-2 \) Liczba \(2\) razy większa od liczby \(a\) jest równa CD. C.\( 6\sqrt{4}-8 \) D.\( 6\sqrt{2}-8 \) BDPaństwo Nowakowie mają trzy córki i jednego syna. Średnia wieku wszystkich dzieci państwa Nowaków jest równa \(10\) lat, a średnia wieku wszystkich córek jest równa \(8\) lat. Ile lat ma syn państwa Nowaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A.\( 9 \) B.\( 11 \) C.\( 12 \) D.\( 16 \) DDo gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(5\). Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od \(1\) do \(6\). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż \(3\) na bączku z rysunku I jest większe niż \(\frac{1}{2}\)PF Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku FFO liczbie \(x\) wiemy, że \(\frac{1}{3}\) tej liczby jest o \(\frac{3}{4}\) większa od \(\frac{1}{6}\) tej liczby. Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę \(x\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A.\( \frac{2}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4} \) B.\( \frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}x \) C.\( \frac{1}{3}x=\frac{1}{6}x+\frac{3}{4} \) D.\( \frac{1}{3}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}x \) CW trójkącie \(ABC\) największą miarę ma kąt przy wierzchołku \(C\). Miara kąta przy wierzchołku \(A\) jest równa \(48^\circ \), a miara kąta przy wierzchołku \(B\) jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku \(C\) oraz miary kąta przy wierzchołku \(A\). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Kąt przy wierzchołku \(B\) ma miarę \(48^\circ\).PF Trójkąt \(ABC\) jest FPW układzie współrzędnych zaznaczono dwa punkty: \(A=(−8, −4)\) i \(P=(−2, 2)\). Punkt \(P\) jest środkiem odcinka \(AB\). Jakie współrzędne ma punkt \(B\)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A.\( (4,8) \) B.\( (-10,-2) \) C.\( (-10,8) \) D.\( (4,-2) \) ACztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(2 \text{ cm} \times 2 \text{ cm} \times 9 \text{ cm}\), przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I. W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa AB. A.\( 144 \text{ cm}^3 \) B.\( 36 \text{ cm}^3 \) Objętość gipsowego odlewu jest równa CD. C.\( 162 \text{ cm}^3 \) D.\( 98 \text{ cm}^3 \) ADNa rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni FFProstokąt \(ABCD\) o wymiarach \(7\) cm i \(8\) cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość \(3{,}2\) cm. Pole trapezu \(KBCL\) jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta \(ABCD\). Oblicz długość odcinka \(KB\). Zapisz obliczenia.\(|KB|=0{,}8\) cmNa pozalekcyjne zajęcia sportowe zapisanych jest \(37\) osób. Uzasadnij, że w tej grupie są co najmniej 4 osoby, które urodziły się w tym samym jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach \(2 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm}\), ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku. Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości \(1\) cm tak, a by powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości \(1\) cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm \(\times\) ___ cm \(\times\) ___ cm.\(19\) klocków \(3 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} \times 3 \text{ cm}\)Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary \(15 \text{ cm} \times 18 \text{ cm}\). Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części. Oblicz maksymalną długość boku jedne go kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie \(\sqrt{2}\approx1{,}4\). Zapisz obliczenia.\(3\) cmW wyborach na przewodniczącego klasy kandydowało troje uczniów: Jacek, Helena i Grzegorz. Każdy uczeń tej klasy oddał jeden ważny głos. Jacek otrzymał \(9\) głosów, co stanowiło \(36\%\) wszystkich głosów. Helena otrzymała o \(6\) głosów więcej niż Grzegorz. Oblicz, ile głosów otrzymała Helena, a ile - Grzegorz. Zapisz otrzymała \(11\) głosów, a Grzegorz otrzymał \(5\) postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie \(8{:}00\), kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie \(9{:}30\) i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu. Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia.\(76\) km